SFPMVC

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期刊信息

  • 来源：Expert Systems With Applications 237 (2024) 121614

  • 作者：Chaoyu Gong∗, Yang You

  • 地址：School of Computing, National University of Singapore, 21 Lower Kent Ridge Rd, 119077, Singapore

阅读摘要

  • 总体方向是着重处理“自填充”这个点，而后面聚类中心的选择和SRMVEC异曲同工

  • 聚类数的判定和可信划分的计算是分别进行的

  • 聚类过程中的多视图对象的亲和矩阵的三个参数的优化过程

    • 在该优化算法中，( \mathbf{X}_v^{(m)} )、( \mathbf{A} ) 和 ( \alpha_v ) 是核心变量，它们分别表示：

    1. ( \mathbf{X}_v^{(m)} )（缺失数据的补全矩阵）

      • 这里的 ( \mathbf{X}_v ) 代表第 ( v ) 个视角（view）的数据矩阵，其中上标 ( (m) ) 代表该视角中 缺失的数据部分（missing part）。
      • 在多视角学习任务中，不同视角的数据可能有缺失。例如，某个对象可能在某个视角的数据集中缺失，我们需要补全这些缺失部分，使其适应整体模型。
      • 在优化过程中，我们的目标之一是求解最优的 ( \mathbf{X}_v^{(m)} ) 来填补这些缺失值，使数据更完整。

    2. ( \mathbf{A} )（亲和矩阵，Affinity Matrix）

      • ( \mathbf{A} ) 是一个 亲和矩阵，用于描述样本之间的相似性。
      • 该矩阵可以被看作是一个**图（Graph）**的邻接矩阵，每个元素 ( A_{ij} ) 表示第 ( i ) 个样本和第 ( j ) 个样本之间的关系权重。
      • 在优化过程中，( \mathbf{A} ) 影响数据的聚类结构，并用于数据补全和特征学习。
      • 它的优化使得数据补全结果更符合整体数据结构。

    3. ( \alpha_v )（视角权重，View Weight）

      • 在多视角学习中，不同的视角（数据来源）可能对最终任务（如聚类或分类）贡献不同。
      • ( \alpha_v ) 代表第 ( v ) 个视角的重要性权重，确保对信息丰富的视角赋予更高的权重，而对噪声较大的视角赋予较低的权重。
      • 这些权重满足约束 ( \sum_{v=1}^{p} \alpha_v = 1 )，保证所有视角的贡献总和为 1。
      • 优化 ( \alpha_v ) 的目的是找到最优的视角组合，使得最终的聚类/分类性能最佳。
    • 整个优化过程就是不断调整这三个参数，使数据补全、视角权重分配和数据关系优化达到最优，从而提升最终的任务效果（如聚类或分类）。

  • 整体算法
    Algorithm 1 SFPMEC algorithm

    Step Description
    Input: Partial data matrices ({X_1, X_2, \dots, X_p}), (\rho) and (\eta)
    Output: Credal partition (\mathcal{M}^{\Theta})
    1 Initialize ( A ), ( \alpha_v ), and ( X_v^{(m)} )
    2 repeat
    3 Update ( X_v^{(m)} ) by solving the problem (17);
    4 Update the ( \alpha_v ) by solving the problem (23);
    5 Update ( A ) by solving ( n ) sub-problems (26);
    6 until Convergence
    7 Calculate ( Pos ) and ( Sep ) for each object according to Eq. (10) and Eq. (11), respectively;
    8 Map the multi-view objects to the ( Sep - Pos ) chart and detect ( c ) cluster centers;
    9 Initialize mass functions for ( c ) cluster centers (based on Eq. (30)) and other objects;
    10 repeat
    11 Update the step size ( \chi_e ) according to Eq. (32) or Eq. (34);
    12 Update parameter ( v_e ) according to Eq. (33) or Eq. (35);
    13 until Convergence